Livro: "Cálculo Diferencial e Integral III: Notas de Aula"

Este texto de Cálculo Diferencial e Integral III – notas de aula é fruto da experiência de sala de aula de alguns anos em turmas de Engenharia nas quais ministramos aulas.Com base nisso, são desenvolvidos quatro tópicos: Funções de Várias Variáveis, Derivadas Parciais, Métodos de Otimização e Integrais Duplas e Triplas.No tópico referente a funções de múltiplas variáveis são tratados conceitos que vão desde o conjunto R^n, com ênfase em R^2 e R^3, e seus modelos geométricos, definição de função e cálculo do valor de uma função em diversos pontos, definição e aplicação de funções homogêneas e curvas de nível, acompanhados de uma razoável lista de exercícios resolvidos (ER) e exercícios propostos (EP).É apresentado aos leitores a definição de derivadas parciais e aplicações.A definição de derivadas parciais é tratada aqui com ênfase no conceito e exercícios aplicados em detrimento a listas extensas de exercícios de fixação.Uma parte do texto é reservada aos métodos de otimização usando o critério das derivadas de ordem 2, otimização com restrições utilizando os multiplicadores de Lagrange e problemas de otimização linear com duas variáveis livres por meio do método gráfico.Uma unidade está reservada para as integrais duplas e triplas com aplicações no cálculo de áreas e volumes.O apêndice contém o método de mínimos quadrados para ajustamento de pontos a uma reta como aplicação de um dos métodos de otimização, tópico nem sempre abordado nas ementas das disciplinas dos cursos superiores e que o professor decidirá, a seu critério, fazer a discussão em sala de aula ou não.Estas notas de aula não esgotam as reflexões acerca dos conteúdos aqui apresentados. Os leitores não devem prescindir de consultar outras obras para aprofundar a aprendizagem e complementar seus conhecimentos.