Livro: "Ensaio Sobre Nominalismo na Filosofia da Matemática"

O nominalismo sobre a matemática (ou nominalismo matemático) é a visão segundo a qual quer objetos matemáticos, relações e estruturas não existem de todo, ou não existem como objetos abstratos (não estão localizados no espaço-tempo nem têm poderes causais). Neste último caso, é fornecida uma substituição adequada de betão para objetos matemáticos. Em termos gerais, existem duas formas de nominalismo matemático: as opiniões que exigem a reformulação das teorias matemáticas (ou científicas) a fim de evitar o compromisso com objetos matemáticos (por exemplo, Campo 1980; Hellman 1989), e aqueles pontos de vista que não reformulam teorias matemáticas ou científicas e oferecem, em vez disso, um relato de como não se envolve qualquer compromisso com objetos matemáticos quando estas teorias são usadas (por exemplo, Azzouni 2004). Ambas as formas de nominalismo são examinadas, e são avaliadas à luz da forma como abordam cinco problemas centrais na filosofia da matemática (nomeadamente, problemas que lidam com a epistemologia, a ontologia, e a aplicação da matemática, bem como a utilização de uma semântica uniforme e a condição de que as teorias matemáticas e científicas sejam literalmente tomadas).