Livro: "Estudo Sobre O Formalismo na Filosofia da Matemática"

Uma compreensão comum do formalismo na filosofia da matemática considera que a matemática não é um corpo de propostas que representam um sector abstrato da realidade, mas é muito mais semelhante a um jogo, trazendo consigo nenhum compromisso mais comprometido com uma ontologia de objetos ou propriedades do que ludo ou xadrez. Esta ideia tem alguma plausibilidade intuitiva: considere o tyro a trabalhar em mesas de multiplicação ou o aluno usando um algoritmo padrão para diferenciar ou integrar uma função. Também corresponde a alguns aspetos da prática de matemáticos avançados em alguns períodos – por exemplo, o tratamento dos números imaginários durante algum tempo após a introdução dos mesmos por Bombelli, e talvez a atitude de alguns matemáticos contemporâneos em relação aos voos mais altos da teoria do set. Por último, é muitas vezes a posição para a qual os inquiridos filosóficos e ingénuos se irão deslocar, quando atormentados por questões sobre a natureza da matemática. Não é de estranhar, então, muitos filósofos da matemática veem o “formalismo do jogo” como irremediavelmente implausível. Este artigo diz respeito ao formalismo do jogo, aos seus parentes próximos e aos desenvolvimentos posteriores, muitos dos quais tentaram ultrapassar as limitações percebidas das variedades mais cruas.