Livro: "Os Elos Perdidos da Matemática"
SINOPSE:
Iniciar-se aos problemas da Matemática nunca é tarde mas, sobretudo, nunca é cedo. Reafirmo, eu entendo como uma questão de cidadania. De toda maneira, são problemas e histórias que excitam e afligem matemáticos e matemáticas, jovens ou experientes, cientistas ou não, na academia ou no amadorismo. Elementares, alguns, e precursores de teorias inéditas, outros. Como enfatizamos, problemas resolvidos, alguns, não-resolvidos, outros, e talvez a nunca serem resolvidos, outros tantos, embebidos sempre em alguma boa história, ainda que mal contada, que pode flutuar entre um joguete lúdico, uma visão intimista do tema, e um problema matemático stricto sensus.
Prefácio – Apologia da Matemática
Cap 01 — Faça as Contas, Não Faça de Conta – O Lúdico e os Primeiros Elos
1.1 Problemas Diofantinos.
1.2 Problemas de Lógica e Árvore de Decisões.
1.3 Números Interessantes e os Elos Perdidos.1.3.1 Conjectura de Collatz.1.3.2 Número de Lychrel.1.3.3 Constante de Kaprekar.
Cap 02 — Antes de Pitágoras, Depois de Pitágoras
2.1 Primeiras Escolas Ocidentais.
2.2 Teorema de Pitágoras?2.2.1 Números e Geometria.2.2.2 Irracionais e o Teorema.2.2.3 Imaginários e Quatérnios.2.2.4 Quadrados Mágicos.
2.3 Número e – Exponenciais e Logaritmos.
2.4 Número π.2.4.1 Quadratura do Círculo.2.4.2 Heptadecágono e o Círculo de Gauss.2.4.3 Pappus e os Teoremas.2.4.4 Problema da Basileia.2.4.5 Função ζ de Riemann.2.4.6 Identidade de Euler.
2.5 Número de Ouro e Números de Fibonacci.
Cap 03 — Elos Atados e Desafios Resolvidos
3.1 Último Teorema de Fermat.
3.2 Conjectura de Kepler.3.2.1 Conjectura do Favo de Mel.
3.3 Sete Pontes de Königsberg.3.3.1 Lema do Aperto de Mão e o Problema dos Cinco Quartos.3.3.2 Teorema das Quatro Cores.
3.4 Conjectura de Poincaré.
Cap 04 — Elos Rompidos e Desafios Não-Resolvidos
4.1 Números Primos e Conjecturas.4.1.1 Conjectura dos Primos Gêmeos.4.1.2 Conjectura de Goldbach.4.1.3 Hipótese de Riemann.4.1.4 Outras Conjecturas.
4.2 Curvas de Largura Constante.4.2.1 Problema da Minhoca de Moser.4.2.2 Problema do Sofá.
4.3 Outros Elos, o Quadrado Inscrito, e um Final Feliz.
Cap 05 — Elos Perdidos entre Linguagem, Filosofia, Lógica e Probabilidades
5.1 Raciocínio Solidário – onde já não basta a Matemática.5.2 Teoria das Decisões – Dados, Moedas e Filosofia.5.2.1 Problema dos Dois Envelopes.5.2.2 Problema das Duas Crianças.5.2.3 Paradoxo de Newcomb.5.2.4 Paradoxo do Motorista Distraído.5.2.5 Problema da Bela Adormecida.
5.3 Lógica e Computação — entre Barbeiros e Filósofos.5.3.1 Problema do Barbeiro Adormecido.5.3.2 Problema do Jantar dos Cinco Filósofos.5.3.3 Dilema do Encontro — Rendezvous…5.3.4 Teorema de Gôdel.5.3.5 Problema de Josefo.
5.4 Racionalidade e Super Racionalidade.5.4.1 Dilema do Prisioneiro.
Epílogo – Paradoxos e PensamentosO Navio de Teseu.
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